Formas divertidas de aprender matemáticas

Actividades y juegos motivadores hacen posible que el aprendizaje de esta materia sea más fácil y entretenido

Para numerosos estudiantes las matemáticas son difíciles de aprender, aburridas e, incluso, de poca utilidad. Sin embargo, operar con números puede llegar a ser una experiencia divertida y entretenida, tan sólo hay que dar un enfoque diferente al tradicional. Aplicar las matemáticas a los usos de la vida diaria para facilitar su comprensión, organizar competiciones, jugar con pasatiempos numerales o utilizar materiales como los puzzles o tangrams chinos son algunas de las actividades que se pueden llevar a cabo para que los alumnos descubran las virtudes de esta materia.

· Autor: Por MARTA VÁZQUEZ-REINA


- Imagen: woodley wonderworks -

Motivar, innovar y crear un contexto lúdico y práctico para el aprendizaje es una de las mejores formas de incrementar el interés de un alumno por una asignatura. Aplicar estas tácticas a las matemáticas, consideradas por muchos aburridas o difíciles, permite que los más jóvenes aprendan de una forma divertida y dinámica, a la vez que desarrollan capacidades y competencias que forman parte de los objetivos académicos.

Matemáticas en la vida real

Cada día se deben resolver problemas numerales en multitud de situaciones

Las matemáticas aplicadas en el contexto de las actividades cotidianas permiten la mejora de la comprensión del estudiante de conceptos que, de otro modo, son difíciles de asimilar y entender. Cada día se deben resolver problemas numerales en multitud de situaciones. La habilidad consiste en fomentar el uso del pensamiento matemático sin que el alumno lo perciba como una actividad académica. Éstas son algunas de las oportunidades en las que se le puede inducir al uso y práctica de las habilidades con los números:

En la compra: pedirle que busque un producto con el precio más bajo para repasar los conceptos de mayor y menor, que compre un número de manzanas suficiente para que cada miembro de la familia pueda comer dos durante la semana -así aplicará la multiplicación- o enseñarle a calcular los descuentos marcados para aprender más de los porcentajes son algunos ejemplos de las operaciones matemáticas que se pueden resolver en este contexto.

En la cocina: al elaborar una receta, el niño puede ayudar en las tareas de medición o peso de los ingredientes. Incluso se le puede pedir que utilice un sistema de conversión de medidas. Para repasar y entender las fracciones, una buena idea es permitirle que corte él mismo las porciones de una tarta, bizcocho o pizza.

Se puede calcular con el niño la vuelta que deben darle o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto

Con el dinero: calcular la vuelta que deben darle de una compra o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto son algunos de los actos cotidianos más comunes para que los jóvenes pongan en práctica sus conocimientos matemáticos.

En el coche: durante los viajes, ante la pregunta típica "¿cuánto falta para llegar?", el estudiante puede resolver este manido "enigma matemático" si se le proporcionan los datos pertinentes. El vehículo y otros medios de transporte son un contexto idóneo para desarrollar las competencias en numerosas habilidades matemáticas.

Jugar con los números

En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños aplican sus conocimientos y entrenan su habilidad con los números

Conseguir que las matemáticas sean divertidas es posible si se integra su aprendizaje en un entorno lúdico y motivador. En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños deben aplicar sus conocimientos sobre esta materia y entrenar su habilidad con los números. El parchís, la oca y otros juegos de mesa que requieren el uso de dados constituyen una oportunidad perfecta para repasar las sumas y el cálculo mental. Las cartas, los solitarios y pasatiempos como los sudokus, los trucos de magia y problemas de lógica son también una excelente ocasión para aprender matemáticas de un modo divertido.

Por otra parte, algunos rompecabezas, como los puzzles o los tangrams chinos, formados por un conjunto de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir figuras geométricas, ayudan a los estudiantes a comprender de un modo práctico las aplicaciones reales de los conceptos geométricos.

Matemáticas divertidas en la Red

Hoy en día, el uso de las nuevas tecnologías es una de las formas más comunes de motivar el aprendizaje de los estudiantes. En la Red se pueden encontrar numerosas propuestas para que los niños de todas las edades jueguen y aprendan con las matemáticas en un entorno tecnológico.

  • Matemáticas divertidas: aprender el número "pi" con una poesía, descubrir retos matemáticos con trucos de magia o pasar un buen rato con chistes o adivinanzas relativos a esta materia son algunas de las propuestas de esta dinámica web. Juegos con calculadora, puzzles y retos matemáticos son otras de las actividades que se pueden encontrar en esta página.
  • Matemáticas mágicas: los mejores trucos de magia interactivos se recogen en esta web elaborada por un profesor de la materia. Tangrams, animaciones, puzzles, ilusiones ópticas y paradojas geométricas son algunas de las actividades para comprender mejor las matemáticas.
  • Matemáticas para jugar: una pagina diseñada para el aprendizaje de las matemáticas de una manera divertida a través de diferentes juegos de cálculo y de razonamiento. Tiene una sección específica para las operaciones más comunes como sumas, restas o multiplicaciones.
  • Aula de mate: la sección de juegos de esta web engloba una extensa colección de actividades lúdicas para desarrollar el pensamiento lógico. Tetris, torres de Hanoi, sudokus, conectores de líneas o criptogramas son algunas de las principales propuestas.
  • Matemáticas para niños: una web que contiene numerosos enlaces para aprender y practicar las matemáticas a través del juego.

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Suecia, el espejo al que debería mirar Zapatero para garantizar las pensiones.

Suecia, el espejo al que debería mirar Zapatero para garantizar las pensiones

Las pensiones mínimas garantizadas llegan a los 1.000 euros en Suecia (ashraful kadir vía Flickr) @Ignacio J. Domingo

La senda reformista que el Gobierno español tomó la pasada primavera, con el duro plan de ajuste fiscal como pistoletazo de salida, la reforma laboral como estandarte, los cambios en el modelo de pensiones como próxima meta volante y la Ley de Economía Sostenible (LES) como destino final de legislatura, tiene en Suecia un antecedente de éxito sin parangón. De hecho,no pocos expertos eligen a la mayor economía escandinava -con permiso de Noruega, que le sigue a rebufo- como arquetipo de las sustanciales y necesarias modificaciones en el patrón de crecimiento español para retornar a la estabilidad financiera y asegurar un dinamismo sostenible.

El presidente español, que acaba de remodelar su Gabinete para, según sus propias palabras,“acelerar las reformas”, asentar “la recuperación de la economía y el empleo” y “explicar mejor” -o, dicho de otra forma, aplicar pedagogía- a estas transformaciones, debería echar un vistazo a la hoja de servicio reciente y a la agenda futura de su colega Fredik Reinfeldt, flamante vencedor de las elecciones suecas, el pasado 19 de septiembre, y último jefe de Gobierno de centro-derecha en asumir -en este caso, renovar- el cargo en Europa. En especial, para analizar el ensalzado sistema de pensiones sueco y su reconocido liderazgo mundial en competitividad, tecnología, sostenibilidad medioambiental e igualdad de género. Suspiros todos ellos de la España de Zapatero.

Pero, ¿qué incógnita ha logrado despejar Suecia, la segunda economía -tras la danesa-, con una presión fiscal más alta -el 46,9% de su PIB- para mantener tan generoso Estado de Bienestar con pensiones sustanciosas, una Educación y una Sanidad de reconocido prestigio, saneamiento presupuestario, que ha coqueteado, al comienzo de esta década, con el pleno empleo y que ha adquirido un estatus incuestionable de inversor internacional? Tanto en materia de pensiones como de políticas sociales y económicas en general, la solución ha pasado por confeccionar un calendario constante de reformas para adecuarse a los ciclos de negocios y preservar la salud de sus arcas estatales. Un hecho que no ha pasado desapercibido para la Secretaría de Estado de la Seguridad Social, que maneja informes -preparatorios de los cambios que se avecinan en el Pacto de Toledo- en los que sitúa a Suecia en el bloque de países más reformistas.


Un lustro y medio de reformas en las pensiones

El viraje de las pensiones en Suecia se inició en 1993, año en el que la economía española emprendió el ciclo de crecimiento más prolongado de su historia y que tocó a su fin en el último tramo de 2008. Es decir, en la última victoria socialista con Felipe González de cabeza de cartel electoral. Desde entonces, Suecia -gobernada por socialdemócratas en 61 de los últimos 74 años- puso en marcha un modelo dual, público-privado, en el que el cómputo de las pensiones resulta variable porque se basa, por un lado, en las aportaciones individuales que cada trabajador que pasa a situación de retiro ha realizado a lo largo de toda su vida laboral -en lugar de depender de la población activa- y, por otro, de las rentas obtenidas a través de los varios centenares de fondos privados de inversión –de carácter personal- y otros gestionados desde las empresas.

Fue el principio del fin del vetusto sistema de reparto y su sustitución por uno de capitalización que, a tenor del diagnóstico de los analistas, tiene en cuenta la variabilidad de los ingresos futuros. Dicho de otro modo, y en palabras de Elisa Chuliá, profesora de la UNED -quien en un informe para Funcas elige a Suecia entre los países que “han abandonado la lógica de la prestación definida, sustituyéndola por la de contribución definida”- en el país escandinavo se eligió “la introducción de las cuentas nocionales, lo que implica que los beneficiarios no obtienen una pensión en función de sus salarios -o sus bases contributivas, que se establecen a partir de sus salarios registrados-, sino de sus contribuciones efectivas al sistema, que se van anotando en una cuenta individual ficticia y, posteriormente, en el momento de la jubilación, se revalorizan en función de determinados criterios”. En su análisis, publicado en el último número de Panorama Social, editada por la Fundación de las Cajas de Ahorros, identifica a España -en cambio- como “el Estado miembro de la UE que, probablemente, ha adoptado menos reformas basadas en criterios de mantenimiento del equilibrio financiero futuro del sistema de pensiones”.

Con su método de cálculo, los jubilados suecos no parecen tener demasiadas razones para las quejas. Con las pensiones mínimas garantizadas próximas a los 1.000 euros mensuales, la ‘nómina’ puede duplicarse e, incluso, triplicarse, de manera habitual. Además, cada vez son más numerosos los trabajadores que deciden sobrepasar los 65 años de la edad de retiro porque, más allá de este tope legal, la factura engorda considerablemente. A pesar de que, en los últimos ejercicios, como consecuencia de la dura recesión que ha soportado el país -con números rojos de dos décimas en 2008 y del 4,5% el pasado ejercicio- las pensiones hayan experimentado recortes de entre el 3% y el 4%. Una opción -la del recorte de las pensiones- que no por criticada resulta socialmente cada vez más aceptada en beneficio de la sostenibilidad del sistema. No en vano, Suecia, como España, el conjunto de Europa y Japón, son las latitudes que más soportarán las consecuencias del envejecimiento de la población.


Peso del gasto en pensiones

Pese a la alarma generalizada en Occidente, Suecia presenta unos números presentes correctos y unas previsiones financieras optimistas para hacer frente a este fenómeno. Un reciente estudio de Standard & Poor’s, bajo el elocuente título de El envejecimiento global 2010: una verdad irreversible, en el que compara parámetros sociales de 49 países, cifra en el 9,6% del PIB el gasto que el Gobierno de Estocolmo destinará a sus suculentas pensiones este año, siete décimas por encima del español. Sin embargo, contabilizados los efectos colaterales del envejecimiento social a cada economía, España elevaría hasta el 15,5% estos desembolsos en 2050, frente al 9% de Suecia, cuya factura, paradójicamente, sería más reducida en el ecuador de este siglo que en la actualidad.

Es cierto que, como advierte Raymond van der Putten, analista de BNP Paribas, el éxito de los modelos nórdicos de jugosos Estados del Bienestar, flexi-seguridad laboral y altas tasas de competitividad internacional, “puede deberse a que se trata de economías relativamente pequeñas con una población bastante homogénea”. Pero también es cierto que, según sus palabras, “están mejorando la sostenibilidad de sus modelos en los últimos años, con rebajas fiscales que estimulan a sus trabajadores a prolongar sus horas de trabajo”. Todo ello explica que la OCDE sitúe a Suecia más de tres puntos porcentuales por encima de España al medir la población en edad de trabajar. El 26,2% en el caso español, frente al 29,4% del sueco.

Estabilidad presupuestaria


Reinfelt, el primer ministro conservador que acaba de obtener otro mandato de cuatro años para cumplir sus compromisos de estabilidad financiera, calificado de pragmático más que de ideológico tanto por sus detractores como por sus defensores, ya ha admitido que su promesa electoral de un nuevo recorte impositivo que sumar a la paulatina rebaja del IRPF, que emprendió en 2006 y que equivale, hasta el momento, al 2,3% de la economía sueca, “no se producirá en 2011”. Una medida interpretada como “prudente” para cumplir con el consenso del mercado, que augura la vuelta a un déficit de entre el 2% y el 3% y con una economía ya en números negros del 1,5% ya al término de este año. Una “disciplina fiscal” que lleva a Ana Mates, de Standard & Poor’s, a augurar, sin paliativos, el mantenimiento de la triple A de la agencia de calificación a corto y medio plazo. Para Mates, el único borrón de su coyuntura es una tasa de desempleo que la crisis financiera y la dura recesión ha elevado por encima del 11%. Cota que podría ser menos coyuntural de lo esperado, precisa.

Potencia exportadora


La clave de esta fulgurante reanimación de la economía sueca es su potente sector exterior. En su doble dimensión exportadora e inversora, con grandes multinacionales como Electrolux, Ericsson o Volvo, y unos flujos de capital y ventas fuera de sus fronteras muy diversificados en bienes, servicios y mercados geográficos. La gran prueba de este liderazgo sueco se puede apreciar en los indicadores mundiales que el World Economic Forum (WEF), fundación creadora de las cumbres de Davos, realiza sobre competitividad -basado en 12 pilares ideados por el profesor español Xavier Sala-i-Martin que miden este parámetro, el gran Talón de Aquiles de la economía española-; sobre tecnologías -que calibra el clima de las tecnologías de la información para hacer negocios, sus infraestructuras y su uso por parte de personas y empresas- e igualdad de género, que determina la brecha profesional y social entre hombres y mujeres. Suecia ocupa, respectivamente, el segundo, el primer y el cuarto puesto en cada uno de estos tres ránkings, en los que España aparece en los lugares 42, 34 y 11.

Pero, sobre todo, este salto sueco a cotas tan elevadas de fundamentos económicos impulsores de la productividad se ha producido con un alto grado de paz social. Un cambio de patrón de crecimiento que Zapatero pretende diseñar a través del sempiterno proyecto de LES, aún bajo los efectos de su primera huelga general contra la reforma laboral y con su propuesta sobre pensiones sobre la mesa negociadora. Eso sí, sin la aparente crispación que los cambios en las pensiones están ocasionando en Francia, con nueve jornadas de protesta convocadas contra el Gobierno de François Fillon por este espinoso asunto.


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El maestro de las manipulaciones, se jacta y chulea de hacer caso omiso del congreso de los diputados al que desoye en el caso de los Húmedos de la Guardia Civil, de los tribunales que han condenado a su gobierno y al gobierno del PSOE, en fin un claro ejemplo de despotismo ilustrado desde un gobierno del PSOE que tiene secuestrada la democrácia.
Miren lo que dice sin rubor ante simpatizantes del PSOE, sin verguenza ni remordimiento de conciencia, siempre echando la culpa a los demás.

Rubalcaba: "Las reformas no son sólo un medio para salir de la crisis sino que son una herramienta fundamental para desarrollar nuestro futuro"
Afirma que la agenda social tendrá como prioridades a los jóvenes y a los parados de larga duración.

“Austeridad, hacer reformas y conservar la cohesión social” así ha definido el vicepresidente primero del Gobierno y ministro del Interior y miembro de la Comisión Ejecutiva Federal del PSOE, Alfredo Pérez Rubalcaba, en un acto del Partido Socialista de Andalucía en San Roque, Cádiz, los objetivos del Ejecutivo.

Pérez Rubalcaba ha asegurado, que, al hablar de austeridad “hablamos de corregir deuda y estamos hablando de futuro”. Y también de futuro hablan las reformas emprendidas por el Ejecutivo de Zapatero: “las reformas son para salir de la crisis y enfocar y desarrollar el futuro”. Y mientras se alcanza la recuperación económica, el dirigente socialista ha insistido en que, a diferencia de otros países, en España, “nos estamos gastando muchos recursos para no dejar a los desempleados sin apoyo”. “Nosotros hemos creído que no se podía dejar a la gente tirada”, ha zanjado Pérez Rubalcaba. Además ha destacado que en España no se ha roto “la cohesión social” precisamente por ayudar a los que peor lo están pasando.

Agenda social
Y de que nadie se quede en la cuneta se encargará la agenda social del Gobierno: “los jóvenes y los parados de larga duración son nuestros primeros objetivos en la nueva agenda social. Saldremos de la crisis con justicia para todos”.

“Estamos en la dirección adecuada y vamos a apretar los dientes y perseverar y explicar” las medidas, ha destacado Pérez Rubalcaba ante los militantes de San Roque, porque aún hay que hacer más reformas y afianzar las que ya están en marcha. Uno de los retos es que nuestra economía sea “más competitiva” y para eso, según el socialista, no se puede seguir la recomendación “de la derecha” de trabajar más y ganar menos: “lo que hay que hacer es trabajar mejor y ser más eficaces y competitivos”.

Partido Popular
En su primer acto del PSOE tras su nombramiento como vicepresidente primero del Gobierno, Alfredo Pérez Rubalcaba también ha tenido palabras para la actitud del PP en el Congreso. El socialista ha lamentado que la oposición “en vez de trabajar, insulta” y no piensa “en el parado de larga duración o la mujer que busca conciliar vida laboral y familiar” y que espera del Parlamento dedicación, “trabajo y no improperios y calumnias”.

El Partido Popular “lleva tiempo esperando que la crisis le haga la tarea”, según Pérez Rubalcaba, que ha apuntado que Mariano Rajoy no dice sus ideas “porque las que tiene no le gustarían a la gente”.

“Así no va bien, los ciudadanos no dan la confianza a quien no da la cara”, sentenció el socialista que sí destacó que los socialistas “estamos dando la cara y la vamos a dar más” porque gobernar, para Pérez Rubalcaba “es pensar en todos, en el interés general y no sólo en los que nos votan”.
En el acto con militantes socialistas de la localidad gaditana de San Roque también han intervenido el secretario general del PSOE-A y presidente de la Junta, José Antonio Griñán, el secretario general de los socialistas de Cádiz, Francisco González Cabaña, y el secretario general de la Agrupación Local de San Roque, Juan Carlos Ruiz Boix.
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