Formas divertidas de aprender matemáticas.


Actividades y juegos motivadores hacen posible que el aprendizaje de esta materia sea más fácil y entreten


Para numerosos estudiantes las matemáticas son difíciles de aprender, aburridas e, incluso, de poca utilidad. Sin embargo, operar con números puede llegar a ser una experiencia divertida y entretenida, tan sólo hay que dar un enfoque diferente al tradicional. Aplicar las matemáticas a los usos de la vida diaria para facilitar su comprensión, organizar competiciones, jugar con pasatiempos numerales o utilizar materiales como los puzzles o tangrams chinos son algunas de las actividades que se pueden llevar a cabo para que los alumnos descubran las virtudes de esta materia.


Motivar, innovar y crear un contexto lúdico y práctico para el aprendizaje es una de las mejores formas de incrementar el interés de un alumno por una asignatura. Aplicar estas tácticas a las matemáticas, consideradas por muchos aburridas o difíciles, permite que los más jóvenes aprendan de una forma divertida y dinámica, a la vez que desarrollan capacidades y competencias que forman parte de los objetivos académicos.

Matemáticas en la vida real

Cada día se deben resolver problemas numerales en multitud de situaciones

Las matemáticas aplicadas en el contexto de las actividades cotidianas permiten la mejora de la comprensión del estudiante de conceptos que, de otro modo, son difíciles de asimilar y entender. Cada día se deben resolver problemas numerales en multitud de situaciones. La habilidad consiste en fomentar el uso del pensamiento matemático sin que el alumno lo perciba como una actividad académica. Éstas son algunas de las oportunidades en las que se le puede inducir al uso y práctica de las habilidades con los números:

En la compra: pedirle que busque un producto con el precio más bajo para repasar los conceptos de mayor y menor, que compre un número de manzanas suficiente para que cada miembro de la familia pueda comer dos durante la semana -así aplicará la multiplicación- o enseñarle a calcular los descuentos marcados para aprender más de los porcentajes son algunos ejemplos de las operaciones matemáticas que se pueden resolver en este contexto.

En la cocina: al elaborar una receta, el niño puede ayudar en las tareas de medición o peso de los ingredientes. Incluso se le puede pedir que utilice un sistema de conversión de medidas. Para repasar y entender las fracciones, una buena idea es permitirle que corte él mismo las porciones de una tarta, bizcocho o pizza.

Se puede calcular con el niño la vuelta que deben darle o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto

Con el dinero: calcular la vuelta que deben darle de una compra o contar las monedas o billetes que tiene que entregar para adquirir un producto son algunos de los actos cotidianos más comunes para que los jóvenes pongan en práctica sus conocimientos matemáticos.

En el coche: durante los viajes, ante la pregunta típica "¿cuánto falta para llegar?", el estudiante puede resolver este manido "enigma matemático" si se le proporcionan los datos pertinentes. El vehículo y otros medios de transporte son un contexto idóneo para desarrollar las competencias en numerosas habilidades matemáticas.

Jugar con los números

En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños aplican sus conocimientos y entrenan su habilidad con los números

Conseguir que las matemáticas sean divertidas es posible si se integra su aprendizaje en un entorno lúdico y motivador. En numerosos juegos, sin darse cuenta, los niños deben aplicar sus conocimientos sobre esta materia y entrenar su habilidad con los números. El parchís, la oca y otros juegos de mesa que requieren el uso de dados constituyen una oportunidad perfecta para repasar las sumas y el cálculo mental. Las cartas, los solitarios y pasatiempos como los sudokus, los trucos de magia y problemas de lógica son también una excelente ocasión para aprender matemáticas de un modo divertido.

Por otra parte, algunos rompecabezas, como los puzzles o los tangrams chinos, formados por un conjunto de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir figuras geométricas, ayudan a los estudiantes a comprender de un modo práctico las aplicaciones reales de los conceptos geométricos.

Matemáticas divertidas en la Red

Hoy en día, el uso de las nuevas tecnologías es una de las formas más comunes de motivar el aprendizaje de los estudiantes. En la Red se pueden encontrar numerosas propuestas para que los niños de todas las edades jueguen y aprendan con las matemáticas en un entorno tecnológico.

  • Matemáticas divertidas: aprender el número "pi" con una poesía, descubrir retos matemáticos con trucos de magia o pasar un buen rato con chistes o adivinanzas relativos a esta materia son algunas de las propuestas de esta dinámica web. Juegos con calculadora, puzzles y retos matemáticos son otras de las actividades que se pueden encontrar en esta página.
  • Matemáticas mágicas: los mejores trucos de magia interactivos se recogen en esta web elaborada por un profesor de la materia. Tangrams, animaciones, puzzles, ilusiones ópticas y paradojas geométricas son algunas de las actividades para comprender mejor las matemáticas.
  • Matemáticas para jugar: una pagina diseñada para el aprendizaje de las matemáticas de una manera divertida a través de diferentes juegos de cálculo y de razonamiento. Tiene una sección específica para las operaciones más comunes como sumas, restas o multiplicaciones.
  • Aula de mate: la sección de juegos de esta web engloba una extensa colección de actividades lúdicas para desarrollar el pensamiento lógico. Tetris, torres de Hanoi, sudokus, conectores de líneas o criptogramas son algunas de las principales propuestas.
  • Matemáticas para niños: una web que contiene numerosos enlaces para aprender y practicar las matemáticas a través del juego.

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2. BONOS DE LA GENERALITAT DE CALALUÑA.

Rafael del Barco Carreras

Barcelona 15-10-10. Mi jefe en banca por los 60 después de denegar el crédito al pequeño ayuntamiento por posible moroso hubiera aceptado algunos millones de bonos de la Generalitat. El doble de interés de lo normal para los suscriptores particulares, y un más que goloso 3% de comisión para el banco en una emisión a un año plazo, cuando el 1% a cinco años es lo corriente.

Trasladado a la actualidad diría que si la emisión estaba autorizada, como es preceptivo, por el Banco de España, Ministerio de Hacienda y la CNMV, que si además la Generalitat es Estado, son bonos del propio Estado, y aunque no entendería el matiz de no financiarse por cauces estatales, pues “¡bueno, da lo mismo! Otra fórmula estatal para captar dinero, aunque sea ¡carísimo!

Le entusiasmaría el 3% de comisión, una burrada para papel a un año, y si además la bola se multiplica cada año ¡un momio para la eternidad! ... “porque créame Rafael que estos ni los que vengan no amortizarán jamás… a hinchar otro globo… pero si no compramos seremos mal vistos… o nos tocarán las narices”.

Un planteamiento impensable hoy día, no existe la libertad de decisión en el mercado financiero, tan reducido que en puridad ni existe tal mercado en manos del cartel Banco de España-Bancos y Cajas, y menos en las grandes operaciones de Estado. De hecho parece, o hacen parecer, que La Caixa tendría cierta opción de aceptación o rechazo, el resto, Caixa Catalunya y demás, se hallan a las órdenes del Banco de España-Gobierno. Otro matiz sería quien gobierna a quien.

Me pregunto si La Caixa hubiera podido denegar esa operación, o por orden del Gobierno ha de servir para regularizar las cuentas de la Generalitat Socialista ante la posibilidad de perder las elecciones. Demasiadas cuentas en rojo, o de sociedades públicas y parapúblicas, organizaciones subvencionadas, organismos sin control presupuestario y gasto generado y pagado con créditos, o parecido. Un conjunto de posibles querellas criminales.

A la Caixa no le costará convencer a sus clientes impositores que compren esos bonos bien retribuidos y tan seguros como el Tesoro Público, y 30, 60 o 90 millones de euros de comisión justifican por si solos la operación. Y a poco que utilicen con sus clientes el reclamo del catalanismo se asegura un sector de mercado que quizá jamás compraría deuda pública española, y para el que la Generalitat, aunque sea socialista, es otra cosa. Dominando más del 30% en Cataluña parece que no tendrá dificultades para esa emisión más allá de complicar su enrarecida existencia, y más contemplando que el techo de emisión por la Generalitat es infinito. y muy finito que el catalanismo ayude a captar.

Si por las alturas financieras piensan que con el cuento catalanista podrían incluso atraer dinero negro, van aviados, a menos que alguien se inventara una seudo regularización fiscal. Quizá hace más de veinte años, cuando las “primas únicas” de La Caixa o las “cesiones de créditos” del Banco de Santander, fuera posible, pero hoy a los poseedores de dinero negro, sean o no catalanistas, ya casi es imposible engañarlos.

Para La Caixa cargar a cuestas una Generalitat sin más crédito que ella misma, sin perspectivas futuras, y tendente a la elefantiasis, convirtiéndola en ya definitivamente un banco central y público en Cataluña sería un regreso al franquismo, a cuando de sus “libretas de ahorro” y cuentas corrientes debía dedicar el 50% a las emisiones de deuda pública o asimiladas, quedando muy poco para el sector privado, entonces coto de los bancos. Una curiosidad, el Banco de Santander, que domina otro 30% o más del mercado financiero catalán, parece no añadirse a la operación, ¿tendrá Botín opción o voz y voto en el cártel o Gobierno?

Es de suponer que si bien el Gobierno Socialista agradecerá a La Caixa su colaboración, agradecimiento que jamás ha significado gran cosa entre ese tipo de instituciones, a los europeos no les gustará demasiado. En este momento se trata de operaciones más desestabilizadoras que productivas, ¡otra de las genialidades españolas!

Quizá a La Caixa le cueste menos generar liquidez endosando esos títulos por el ancho mundo, posibilidad muy mermada en un momento que la BARRA LIBRE del BCE se restringe y con el interbancario casi cerrado. Además en el mercado internacional ya se habla de BONOS BASURA por su elevado interés y comisiones, y suena la comparación no ya de Cataluña sino de España con la Argentina del 2001.

Y de nuevo la Tele de la Generalitat y similares (todas) propagan junto a sus bonos la buena nueva de la venta de pisos, signo inequívoco de la recuperación; como si meter gente en esos pisos de la Gran Burbuja significara VENDER generando dinero y beneficios, al igual que bajar el paro a base cursos de formación pagados y ayuntamientos contratando.

Para Cataluña Caixa y el resto de fusionadas en quiebra técnica los apuntes contables crearán algún beneficio “contablemente necesario” pero en conjunto otro problema, que ya poco importa a sus gestores, en la práctica funcionarios públicos aunque Narcís Serra y los suyos ganen más que varios presidentes de Gobierno juntos. Decía el día 10 “Triste favor a unas entidades metidas de lleno en la mayor Crisis de su historia, algunas en práctica quiebra … y a sus clientes con un 4´75 si en definitiva está avalado por el Estado ¿¿??, y al Estado lo avala Bruselas y Europa… ¡pues bueno! !Y lo de la tasa de ahorro de las familias también tiene gracia!”…

Más oscuridad… y más paro y quiebras…
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Twitter: datos, orígenes, metáforas, reinvenciones

Coincide con la intención de dejar en el blog las páginas escritas sobre Twitter para “El bazar de los locos, un proyecto de escritura colaborativa”, el twitt del maestro y ya amigo Alejandro Piscitelli sobre algunos resultados de investigación acerca los perfiles sociológicos y otros aspectos de Twitter.

No traduciré al completo el artículo porque creo que en muchos de sus puntos se equivoca o muestra cierta falta de familiaridad con la herramienta, pero sí algunos datos que me han parecido interesantes y que vendrían a apoyar algunos elementos de mi ensayo, puramente intuitivo y subjetivo.

Twitter es menos social que informacional.

La idea la formulan Johnson y Yang (2009), que comentan cómo la gente trata a otros usuarios de Twitter, más como fuentes de información que como contactos sociales. El estudio se basa en la experiencia, en el reporte subjetivo por parte de grupos de gente que, a pesar de expectativas positivas acerca del carácter social de la herramienta, reporta que twitter les ha satisfecho en mayor medida como herramienta informacional.

Es frecuente en mi experiencia escuchar que Twitter ha enseñado en pocos meses lo que algunas Universidades, cursos, organizaciones, no han logrado en años. Y no es nueva la idea de que resulta, como herramienta de creación de redes personalizadas de información o aprendizaje, una de las aplicaciones de uso más recomendable en educación.

Un análisis más extenso de la red también tiende a minimizar los aspectos sociales del site, en favor de los más informacionales: Twitter mostraría muy bajos niveles de reciprocidad comparado con otras redes sociales, de forma que solo el 22% de los usuarios de twitter tendrían enlaces recíprocos entre ellos, comparados con el 68% de Flickr y el 84% de Yahoo! 360.

Me parecía curiosa, también, la siguiente distinción: El 20% de los twitteros son ‘informers’, el 80% pueden ser considerados ‘meformers’.

Las categorias las creaba Naaman (2010), que nos habla de los Informers como aquellos que comparten información y reciben la respuesta de otros usuarios y de los Meformers como de aquellos que escriben información únicamente sobre sí mismos (como el de la imagen de JR Mora :) )

Así, tal y como recomendamos en cualquier estrategia de éxito en los Social Media, hay que aportar valor: los “Informers” tienden a tener redes sociales más amplias que los “meformers”, dado que es mayor el interés de lo que comparten.

Otros datos interesantes del estudio son los que sugieren, como la primera investigación que presentábamos, que twitter podría ser menos social de lo que pensábamos, que los aspectos conversacionales de twitter pueden haber sido sobrevalorados cuando en realidad el 80% de usuarios no responden a menciones cuando se las dirigen. Habría que ver al respecto de esto último si es real o efecto de los retweets, un tipo de mención que en sí es más informacional, de valoración social que conversacional, no requiriendo respuesta.

En fin… os dejo el ensayo, vivencial y subjetivo, que entregaba a los futuros editores del libro “Twitter, el Bazar de los Locos”, del que hablaremos seguro en su momento:

Twitter es, ciertamente, un bazar de locos/as adorables

Compuesto por los que pensamos hace unos años que no teníamos tanto tiempo, o que nuestras vidas no eran tan interesantes como para compartirlas a cada momento, hoy funciona como un cordón umbilical cómodo y permanente con cada mundo a medida, con la gente a la que nos sentimos afín.

Muchos coincidimos: no imaginábamos estar escribiendo sobre lo que en principio nos pareció una tontería. ¿Hemos cambiado? ¿Se han vuelto más interesantes los momentos que antes no teníamos necesidad de compartir? ¿Ha cambiado Twitter? ¿Es Twitter una herramienta extraordinariamente maleable?

Creo que todos los interrogantes tienen respuestas afirmativas y que en todas ellas pero sobretodo en la última está la clave de que Twitter sea la herramienta con más personalidad, de desarrollo más rápido y continuo y con más perspectivas de futuro de la web social.

De locos deprimidos a locos creativos: hemos cambiado

Antes recomendaba twitter a todo el que trabajaba solo. El entorno sustituía, contaba a sorprendidos y curiosos, en cierto modo, a los compañeros de oficina con quien compartir emociones, noticias, dudas, etc… Era entonces un instrumento extremadamente ligado a lo emocional, a la soledad del reciente teletrabajador o freelance solitario. Con un efecto similar al de la televisión encendida creaba una ilusión de conectividad que nos parecía incluso más verdadera.

Twitter era entonces, en definitiva, un bazar de locos afectados de soledad, de tristeza, de amargura, casi de depresión.

Pero creció la Read Write Web, el usuario productor a la vez que consumidor de contenidos, la pasión por compartir conocimiento, la comoditización de las posibilidades de crear y difundir nuestra creatividad en blogs y similares, instrumentos privilegiados de arquitectura de la participación y por tanto de divulgación, de aprendizaje, de crecimiento. Y tuvimos mucho que compartir.

La abundancia creativa, dicho de otro modo, ha convertido en más interesantes los momentos y pedazos de nosotros mismos que compartimos en la web.

Twitter, la herramienta maleable, también ha cambiado

No se si está en la simplicidad o en la flexibilidad la clave de su éxito. Pensada inicialmente para la comunicación, principalmente móvil, lo que está claro y reconocen sus propios fundadores (Evan Williams creo que lo comentaba ) es que Twitter ha resultado una herramienta muy fácil de utilizar pero sobretodo de reapropiar. Hecha con la suficiente flexibilidad para satisfacer las cambiantes necesidades del habitante de la web social, pronto Twitter se ha convertido en un golpe de suerte de sus fundadores, un “black swan” (Taleb en 2007 describe el fenómeno del cisne negro que tan bien se aplica en este caso) que está aquí para quedarse.

Hoy es importante su potencial para la difusión, la viralidad, para la autocomunicación de masas de la que habla Castells, la organización sin organizaciones de Shirky, el empoderamiento ciudadano que prefiero nombrar. De hecho no sé si sería posible sin Twitter dar la razón a Levinson en la fantástica sentencia que nos aporta: “the Internet is not about empowerment of new leaders, it is about the empowerment of everyone”.

Realidades y metáforas de Twitter:

Además de aliviar o mejorar emociones, la corriente de gorjeos satisface las más elevadas exigencias devoradoras de información (el ser infornívoro al que se refería Schirrmacher en Edge se siente feliz cuando lo inicia).

Aporta diversidad, fluidez, libertad a las ideas pero también sirve a objetivos más prácticos. En este sentido, bajando de la nube de pájaros a una realidad cada día más compleja, creo que twitter es una herramienta extremadamente potente para mejorar muchos servicios públicos.

Ushaihidi, “mashup” entre twitter y Google Maps nacida para aliviar la conflictividad en las calles de Kenya, la policía de Milwaukee que lo utiliza para resolver delitos, rodalies.info como servicio alimentado por el ciudadano, más eficiente que el oficial de Renfe, son ilustres ejemplos de ello.

Resulta curioso (y en cierto modo contradictorio) que Twitter, en 140 concretos, simples, pragmáticos, anglosajones caracteres no solo tenga tantas utilidades, sino que genere tantas metáforas. Terminemos así recordando algunas: Facebook mira al pasado, Twitter al futuro. Así, en los orígenes de Facebook está el objetivo de recuperar el pasado, Twitter es en esencia exploración, hipertexto, tendencias por llegar.

Twitter es además hemisferio derecho, emoción, habilidad relacional, en cierto modo el pulso de la web como imagen de un mundo global, interconectado. Y no se trata, cuando empezamos a hablar de postdigitalismo, cuando parece que empezamos a superar la ilusoria dicotomía entre lo digital y lo real, entre lo tecnológico y lo humano, de una emocionalidad fingida, distinta, menos auténtica.

Ni somos menos sociales ni menos emocionales con la web. Recientes descubrimientos, en cambio, demuestran que algunos procesos bioquímicos de contagio social de la emoción, como la liberación de un tipo de hormonas que nos hace más generosos, más empáticos, ocurren de forma indistinta ante situaciones de lo real o de lo virtual medido en twitter.

Un bazar de locos, sí pero unos locos distintos, más empáticos y solidarios que nunca.

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